Το τμήμα Στήριξης Οικογένειας, Γυναίκας και Παιδιού μεριμνά για την προάσπιση, προώθηση, ενίσχυση και εφαρμογή των δικαιωμάτων και των θεμελιωδών ελευθεριών των γυναικών στην υγεία, την εργασία και την εκπαίδευση, φροντίζοντας παράλληλα για τη διεκδίκηση και την κατοχύρωση των δικαιωμάτων του παιδιού.
Η Εφορεία των Μητέρων και Παιδαγωγών, η οποία αποτέλεσε ξεχωριστό τμήμα από το 1914, λειτουργούσε συνεχώς από το 1911 και αυτό αποδεικνύει το μεγάλο ενδιαφέρον του Λυκείου για τις γυναίκες-μητέρες και τα παιδιά.
Στην αρχή, διοργάνωνε διαλέξεις για τις μητέρες, εόρταζε κάθε χρόνο στις 2 Φεβρουαρίου την Ημέρα της Μητέρας και έδειχνε σταθερό ενδιαφέρον για την ηθική προστασία των παιδιών. Στη συνέχεια συστάθηκαν και άλλα τμήματα που αφορούσαν ειδικότερα στα παιδιά, όπως το τμήμα Παιδικής Αδελφοσύνης το 1928, το τμήμα Ηθικής Προστασίας του Παιδιού το 1951 και το τμήμα Παιδολογικής Μελέτης το 1952, το οποίο λίγο αργότερα μετονομάστηκε σε τμήμα Παρακολουθήσεως Εργαζομένου Παιδιού.
Με πρωτοβουλία της Χρυσούλας Καλλία, Προέδρου του ΛτΕ, και με αφορμή τον εορτασμό του Έτους της Γυναίκας το 1975, συγκροτήθηκε το τμήμα «Προβλημάτων Γυναίκας και Παιδιού», το οποίο διαδέχθηκε το τμήμα Μητέρων και Παιδαγωγών. Μετά την τροποποίηση του Καταστατικού, το 2024, το τμήμα μετονομάστηκε σε τμήμα «Στήριξης Οικογένειας, Γυναίκας και Παιδιού». Την πρώτη Έφορο Τότα Βαληνάκη διαδέχθηκαν οι Ελένη Βαχάρη, Χριστίνα Σπηλιωτοπούλου και Έφη Πετρέα-Μεσολογγίτου, ενώ σήμερα Έφορος του τμήματος είναι η Αγλαΐα Ρομπόκου.
Το 1994 αποσπάστηκε από το τμήμα η αρμοδιότητα η οποία άπτεται ζητημάτων της ισότητας των δύο φύλων και δημιουργήθηκε, με πρωτοβουλία της Λούλας Μιχαλοπούλου, Νομικής Συμβούλου του ΛτΕ, Ειδική Επιτροπή Επιστημόνων για θέματα ισότητας.
Στις δραστηριότητες του τμήματος περιλαμβάνονται η οργάνωση εκδηλώσεων ευαισθητοποίησης για τα γυναικεία θέματα, τα δικαιώματα του παιδιού, την καταπολέμηση της βίας κατά των γυναικών και της ενδοοικογενειακής βίας, αλλά και η συμμετοχή σε ανάλογης θεματολογίας εκδηλώσεις κρατικών και άλλων φορέων, όπως η Γενική Γραμματεία Ισότητας των Φύλων, η Ελληνική Αντιπροσωπεία του Ευρωπαϊκού Λόμπυ, το Γραφείο της Ευρωπαϊκής Ένωσης στην Αθήνα κ.ά.
Επ’ ονόματι του σκοπού του, το τμήμα συμμετέχει, μαζί με άλλες γυναικείες οργανώσεις σε διαβουλεύσεις, λειτουργώντας στην πράξη ως μοχλός πίεσης προς την πολιτεία για τη λήψη αποφάσεων που σέβονται και διασφαλίζουν την πρόοδο και την καλή διαβίωση της γυναίκας και του παιδιού.
Επίσης, σε συνεργασία με άλλα τμήματα του ΛτΕ, οργανώνονται και υλοποιούνται δράσεις υποστήριξης και παροχής υλικής και ηθικής βοήθειας προς ευάλωτες ομάδες του πληθυσμού.